hate someone's gutsってどんな意味？

gutsは内臓という意味ですが、「○○のことが心底嫌い」「（内蔵まで嫌いなほど）大嫌い」という意味です。
hateは意外に強い言葉なので、使い方に気をつけてください。

"Ben hates Stacy's guts ever since she cheated on him."
「ステイシーが浮気してから、ベンは彼女のことを心底嫌っている。」