zip itってどんな意味？

もとの意味はチャックを閉めるですが、口のチャックを閉めて、「黙れ」、「静かにして」という意味で使われます。
親や先生が子どもに対して使うことが多いです。日本語でもお口チャックって言いますよね。

Zip it! I'm listening to some important news right now!
静かにして！今大事なニュースを聞いてるところなのよ。